Metode Weighted Product (WP): Alternatif SAW dengan Perkalian

Apa itu Metode WP?

Weighted Product (WP) adalah metode SPK yang mirip dengan SAW, namun menggunakan perkalian (bukan penjumlahan) untuk menggabungkan nilai kriteria. Setiap nilai alternatif dipangkatkan dengan bobot kriteria.

Perbedaan SAW vs WP

Aspek	SAW	WP
Operasi	Penjumlahan	Perkalian
Normalisasi	Linear (min-max)	Pangkat bobot
Kompleksitas	Lebih sederhana	Sedikit lebih rumit
Sensitivitas	Lebih sensitive	Lebih robust

Langkah-Langkah WP

Tentukan kriteria, bobot, dan jenis (benefit/cost).
Perbaiki bobot (normalisasi bobot jika perlu).
Hitung nilai S (vektor S).
Hitung nilai V (vektor V / normalisasi S).
Ranking berdasarkan nilai V.

Rumus WP

Vektor S:

Si = Π (xij ^ wj)

Catatan:
- wj positif untuk kriteria benefit
- wj negatif untuk kriteria cost

Vektor V (Normalisasi):

Vi = Si / Σ Si

Contoh Perhitungan

Kriteria: Harga (Cost, w=0.3), Kualitas (Benefit, w=0.4), Garansi (Benefit, w=0.3)

Alternatif A: Harga=5, Kualitas=80, Garansi=2

SA = 5^(-0.3) × 80^(0.4) × 2^(0.3)
SA = 0.62 × 6.93 × 1.23
SA = 5.29

Implementasi Python

import numpy as np

# Data alternatif
data = np.array([
    [5, 80, 2],   # Alternatif A
    [4, 75, 3],   # Alternatif B
    [6, 90, 1],   # Alternatif C
])

# Bobot (sudah ternormalisasi, total = 1)
bobot = np.array([0.3, 0.4, 0.3])

# Jenis: 1 = benefit, -1 = cost
jenis = np.array([-1, 1, 1])

# Bobot dengan tanda sesuai jenis kriteria
bobot_signed = bobot * jenis

# Hitung Vektor S
S = np.prod(data ** bobot_signed, axis=1)
print("Vektor S:", S)

# Hitung Vektor V
V = S / S.sum()
print("Vektor V:", V)

# Ranking
ranking = np.argsort(V)[::-1]
print(f"Ranking: {['Alt '+chr(65+r) for r in ranking]}")